趣學STEAM:背記靜式學拼砌

[2024.04.29] 發表

【明報專訊】龍德義愛研究七巧板,自信滿滿地說大部分七巧圖也能於兩分鐘內完成,因為他已多年研究七巧板,並掌握箇中技巧。

七巧板竅門有得背

龍德義說,七巧圖有常見的固定組件,稱為「靜式」,我們可以背記各靜式的拼板組合,拼砌七巧板圖案時更為得心應手。他表示,背記靜式的數量因人而異,來認識以下6種是最基本的靜式。

■靜式1:

靜式1為等腰梯形,有兩種拼砌方法,分別是兩個小三角形加正方形、平行四邊形加中三角形,兩者能拼出相同面積的等腰梯形。

口訣:

?小+方+小

?斜+中

■靜式2:

靜式2形狀像瓶子,底部由中三角形及平行四邊形組成,上面再放一個正方形。

口訣:

方+中+斜

■靜式3:

靜式3也是一個瓶子,但瓶口和瓶身的面積與靜式2不同。瓶口是大三角形,瓶身由一個中三角形和一個大三角形組成。

口訣:

大+中+大

■靜式4:

靜式4由兩個大三角形和中三角形組成,兩個大三角形放兩側,然後中間的凹位放中三角形。

口訣:

大+中+大

■靜式5及6:

靜式5和6的拼塊組合均為「大+方+大」,兩塊大三角形放兩側,中間放正方形。然而,拼塊擺放方向各異,故形成不同形狀。

口訣:

大+方+大

先找兩個大三角形

除背靜式外,我們也能在七巧圖中先嘗試找出兩個大三角形的位置,再透過排除法收窄範圍。例如上圖,兩個大三角形放在中間合拼成更大的三角形。我們收窄範圍,排除兩個大三角形,進而集中研究剩餘拼塊的位置。

留意比例

拼砌七巧板時,龍德義提醒需留意圖形中的長闊、高矮的比例。例如右圖雙腳的三角形明顯比上身的三角形細小,可使用小三角形拼塊。

■Steam知多點

相似圖形面積比例

龍德義又使用七巧板拼砌聖誕樹,留意三層三角形的比例,龍德義說三層三角形邊長比例是1:2:3,即第二層的邊長等於兩個第一層邊長,第三層等於三個。他續說三層三角形面積比例是1:4:9,即最上層是小三角形,第二層的面積相等於4個小三角形,最底層為9個小三角形。除把另一副七巧板的小三角形放上比對,找出面積比例外,其實面積比例有數得計:

三層三角形為相似圖形,故面積比例相等於對應邊長的平方比例,我們能按此公式計算,假設圖形A與圖形B的邊長比例是「L1:L2」,面積比是A1:A2,邊長和面積比例是(L1/L2)2=A1/A2。

以聖誕樹為例,三層三角形邊長比例是1:2:3,面積比例便是(1/2)2和(1/3)2,12是1×1=1,22是2×2=4,32是3×3=9,故三層三角形面積比例便是1:4:9。

■價值觀

延伸學習最重要

龍德義表示,玩七巧板能學會理解、運用和組織答案。若砌出圖案找到答案便了事,下次遇上相同圖案或會忘記,他引伸至學習知識說,現時在科技幫助下於網絡容易找到答案,「知道答案很容易,但如何理解、記得和運用?」他認為學習如何組織知識,並繼續發展延伸最重要。

文:方綺婷

圖:朱安妮

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[常識學堂 第302期]

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