明報新聞網海外版-明報加東版(多倫多) - Ming Pao Canada Toronto Chinese Newspaper
[ 前往新版面 ]
 
主頁    要聞     加國新聞     地產新頁     中國     國際     港聞     經濟     體育     影視     副刊    工商專業    股市行情  
即時新聞網 ·  醫事網 ·  車網 ·  樂在明廚 ·  置業頻道 ·  FAN club ·  分類網 ·  特刊專區 ·  香港股市行情
   
 
圖片
放大
 
考考你
放大
 
放大
 

[昔日明報]

 
港聞
 十萬個為什麼﹕可以一次走遍7座橋嗎?

【明報專訊】當你去參觀、遊覽或逛公園時,有否提醒過自己「不要走回頭路」?在約300年前,同樣問題曾發生在歐洲小城哥尼斯堡的居民身上。

有一條河流穿過該城並分出兩條支流,將城區分為四塊,包括河中央的一座小島。陸地之間建有7座橋。閒暇時居民喜歡在城中散步,常常途經這7座橋。有些人就想,能不能設計出一條散步路線,可不重複地通過這7座橋?

許多人嘗試找這條路線,但都沒有成功。這件事後來傳到了瑞士著名數學家歐拉(Leonhard Euler,1707-1783)那堙C他經過一番思考後,發現在這問題中,由奇數(單數)座橋(7座橋)連結4個地方,居民是無法在一次散步中不重複地通過的。

歐拉的解答是:

1. 如果奇數座橋連結的地方多於兩個,就不能不重複地通過

2. 如果只有兩個地方通奇數座橋,則可以從這兩個地方之一出發,找到不重複的路線

3. 如果由偶數(雙數)座橋連結地方,那麼無論從哪堨X發,總能找出不重複的路線

在哥尼斯堡的問題中,有4個地方通7座橋,所以無法在一次散步中不重複地通過

歐拉那時還沒有將這一問題同「一筆畫」相聯繫。直到19世紀90年代,人們才看出可以將七橋問題變成:能否一筆畫出這樣的圖形?

我們把和單數條線相連接的點稱為奇點,和雙數條線相連接的點稱為偶點,那麼我們可以歐拉的解答來解釋什麼圖形才能「一筆畫」:

1. 假如圖形中奇點多於兩個,這圖形不能一筆畫出

2. 假如圖形中奇點只有兩個,可從其中一個奇點出發,一筆畫出這圖形並到達另一個奇點

3. 假如圖形中的點都是偶點,那麼無論從哪一點出發,都能一筆畫出這圖形

■考考你

以下圖形可以一筆畫出嗎?試一試。(見附圖)

文、圖:香港教育圖書公司《十萬個為甚麼》

(新視野版)數學Ⅱ(2014年7月出版)

 
 
今日相關新聞
十萬個為什麼﹕可以一次走遍7座橋嗎?
考考你答案
[顯示全部題目]

 
廣告 advertisement
廣告 advertisement
 
 
 
 
主頁 ,  誠聘 , 待聘 ,
房屋出租  ,  招生  , 
服務  ,  買賣  ,  其他