題型拆解：防「數據圖表」盲點
【明報專訊】文憑試通識科卷一的題目，例必包含各種類型的數據圖表，然後以不同題型要求考生分析。對於中學程度的考生，考評大體上期望他們懂得比較及計算數據的差異，並大致能輔以文句解說。不過，需要注意的是，一般大家運用的計算方法，其實存在一些盲點，數據圖表也往往暗藏「殺機」，不得不防。下文將運用兩個例子解說。
例子一：數據計算以「百分比」呈現是王道？
不知何故，不少學生篤信以「百分比」作為總結數據差異的單位是最準確合理的做法。但是否一如所料，結論必然準確？且看以下例子：
◆資料A
香港家庭按十等分組別劃分的每月收入中位數(港元)(見表)
◆題目
就資料A有關香港家庭十等分組別每月收入中位數的數據，闡述兩個結論。 (4分)
◆解題
按慣常做法，學生答題時會將各組別的兩年數據差異比對運算，得出增幅／減幅的百分比：(見表)
乍看之下，這是個頗為「皆大歡喜」的結果，第五、六及第十組的收入增長達四成多，且增幅相當接近；而第一組即使增幅不及其他組別，但近四成的增長還是相當可觀。
然而，假如數據以實數而非百分比結算呢？(表)
結果令人意外，各組別間的收入增長實質存在巨大差異，尤其是第六組與第十組，若以百分比計算，兩者的增幅僅相差約1個百分點，但實際數字差距高達2.76萬元。那麼，對於資料A的數據圖表，到底以哪種方式計算和表達較能反映真象？答案呼之欲出。
■例子二：誤導觀感的圖像錯覺
為方便公眾閱讀，有時數據會以圖像形式顯示。然而，圖像很容易錯誤引導，令人誤判數據表現。且看2017年DSE卷一題三：
◆圖表A
新加坡和香港的開心程度(圖)
乍看圖表，雖然新加坡的開心程度高於香港，但後者似乎並非落後太多，本身的表現亦算良好，因其棒形圖已接近頂點。但請細心留意，該圖表似乎做了一些手腳，令讀者產生以上觀感——其Y軸「平均分」，本應以10為滿分，但它只以8分呈現，結果造成「香港評分雖不及新加坡，但仍算頗良好」的判斷。
假如將有關數據作「二次整理」，讀者觀感可能會不一樣：
．新加坡和香港開心程度(圖)
◆總結
文憑試的數據圖表經常有意無意地出現上述的「海市蜃樓」，以考驗考生閱讀及理解數據的能力。事實上，在量化研究的領域上，學者對數據表達及圖表應用形式十分謹慎，就是為了避免引起誤判。
文：伊利沙伯中學舊生會湯國華中學通識科教師 張兆聰
[通通識 第630期]
