STEAM X 人物：從摺紙體會數學
【明報專訊】在升中一的暑假，12歲的Kade愛上摺紙，他說：「小學時學習成績尚算不錯，升中學暑假不用特別操練，所以閒暇時間多，但又不知做什麼好，於是就學摺紙了。」當時他在網上看日本人摺紙的影片，摺的是龍，覺得很厲害，「用一張紙就可摺出一隻龍，又不需任何工具，可將平面變成立體，覺得很神奇」。自此愛上摺紙，也摺得出色。Kade從摺紙中有不少得着呢！
摺紙獲邀請交流
Kade12歲時自學創作很多作品，例如「巴哈姆特」(電子遊戲中的異獸)，他花了4個月才成功，並在網上公開作品，這吸引了當時的摺友會會長，後來成為Kade「半個」摺紙師父的招思良。Kade說：「當時他欣賞我年紀小小卻能摺到複雜的作品，便聯絡我見面。」他也因而加入了以聯誼興趣導向為主的摺紙學會，每次聚會，成員都會交流、改善摺紙技巧。
後來Kade更有機會到外國參展，學會不少技術。他認為摺紙可以更有系統學習，亦可學到不少與數理相關的知識，遂開辦香港摺紙協會，讓大家可從數理角度理解摺紙。
■幾何
幾何圖形藏數學計算
幾何圖形是大家熟識的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形等，它們的特點是不論旋轉、移動、放大縮小、鏡像等，都不會令圖形結構改變，即是正方形不會因為移動而變成三角形。
摺紙就是用不同幾何圖案的紙摺出不同造型，Kade說，雖然圓形、三角形也可以摺出不同的造型，不過一般摺紙用的是正方形，因為正方形比較易摺出對稱的造型，他也補充：「摺紙也不一定要兩邊對稱，例如要摺劍便需要較大的面積，長方形的紙也適合」。
我們熟識幾何圖形，就懂得選擇合適形狀的紙張以摺出作品了。
■角度
摺得細致 角度準確
角度與幾何圖形也有關係。Kade說：「如要對角摺，要摺得細致就要掌握角度，例如我很快就會知道對角摺兩次就會是22.5°。」為什麼？原來正方形直角是90°，將正方形紙對摺就會成為45°，再摺一次，就是22.5°了！Kade說摺紙一般都會掌握角度，因為摺紙講求摺後可攤開、返回原狀，所以角度要準確呢！如想再精細地研究摺紙，就關乎三角函數了。(圖d)
摺紙摺到上太空
小學喜歡摺紙的Kade，長大後修讀產品設計，最希望能將摺紙的概念應用在產品上，能幫助生活。Kade：「我覺得摺紙可以將物品摺合，由大變小，也可由小變大，實用性高，也很配合香港的生活環境。」Kade以摺紙的原理設計了一個可以摺的手袋(圖e)！
摺紙原理甚至可應用於科學天文！他說：「美國有一個摺紙兼科學家Robert J. Lang，用摺紙原理設計太陽能板，獲得NASA採用，現已在太空運作了。」Robert J. Lang運用摺紙中涉及的數學、工程原理設計過不少產品，包括汽車安全氣囊及天文望遠鏡等。
■小貼士
任何紙都可摺？
紙有不同的材質、厚度，並非每種紙都適合摺紙。Kade一般會用「大地紙」，材質比較粗糙，他喜歡這種粗糙感，這令摺紙造型別有一番味道。
■考考你
以下圖形的總角度是？
1. 正方形
2. 三角形
■關鍵詞
摺紙 origami
幾何學 geometry
角度 angle
設計 design
文：大海
圖：大海、受訪者提供
[常識學堂 第157期]
